Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Ta có
A I = 1 2 B C = a ⇒ A ' I = A A ' 2 − A I 2 = a 3
Δ I A ' B ' vuông tại A’ ( do IA’ vuông góc với đáy) ⇒ I B ' = I A ' 2 + A ' B ' 2 = 2 a
Ta có AA ' / / B B ' B B ' / / B C ⇒ (AA ' , B ' C ' ) ^ = ( B B ' , B C ) ^
Xét Δ B B ' I có cos B ' B I ^ = B ' B 2 + B I 2 − B ' I 2 2 B B ' . B I
Đáp án là A
Gọi H là trung điểm BC. Ta có 
Tam giác AHA’ vuông tại H nên: 
Đáp án C
S A B C = a 2 3 4 ⇒ A ' H = V S = a 2 ⇒ A A ' = A ' H 2 + H A 2 = a 2 4 + a 3 2 2 = a
Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Suy ra :
\(\begin{cases}A'H\perp\left(ABC\right)\\AH=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+3a^2}=a\end{cases}\)
Do đó : \(A'H^2=A'A^2-AH^2=3a^2=3a^2\Rightarrow A'H=a\sqrt{3}\)
Vậ \(V_{A'ABC}=\frac{1}{3}A'H.S_{\Delta ABC}=\frac{a^2}{2}\)
Trong tam giác vuông A'B'H ta có :
\(HB'=\sqrt{A'B'^2+A'H^2}=2a\) nên tam giác B'BH cân tại B'
Đặt \(\varphi\) là góc giữa 2 đường thẳng AA' và B'C' thì \(\varphi=\widehat{B'BH}\)
Vậy \(\cos\varphi=\frac{a}{2.2a}=\frac{1}{4}\)
Đáp án B.
Ta có
∆ IA'B' vuông tại A'( do IA’ vuông góc với đáy)
Ta có
Xét ∆ BB'I có